Auteur : aerobase Date : 29 janv.23, 16:31 Message : J'ouvre ce sujet car quelqu'un s'intéresse à ce sujet
Bien évidemment je ne vais pas le terminer aujourd'hui car c'est long à faire mais je commence déjà avec ça
Auteur : indian Date : 30 janv.23, 00:08 Message : Je n’y connais rien
Auteur : aerobase Date : 30 janv.23, 12:05 Message : il y a tant de choses à dire mais celui qui m'a demandé des explications n'intervient pas
Je me demande bien à quoi ça sert que je continue
Auteur : J'm'interroge Date : 30 janv.23, 12:52 Message : Hey ! Merci pour tes contributions. C'est du beau travail !
Auteur : aerobase Date : 31 janv.23, 00:37 Message : ah ok merci
donc il y a encore des tonnes de choses à dire
(n'hésite pas à placer un commentaire afin que je puisse continuer avant 24 heures
car il faut attendre 24 heures pour poster deux messages consécutifs)
Ajouté 2 heures 23 minutes 57 secondes après :
Ajouté 3 heures 48 minutes 25 secondes après :
je rajoute des posts (sans attendre 24 heures)
JMI tu devras donc vérifier si j'en rajoute pas
Ajouté 1 heure 46 minutes 16 secondes après :
encore un autre post
Ajouté 2 heures 22 minutes 18 secondes après :
Sur les figures précédentes les foyers F et F' sont visibles mais cependant on ne les a placés juste uniquement pour pouvoir les visualiser.
Ils n'ont pas encore étés construits.
Dans le prochain post il s'agira donc de les construire.
On prendra pour hypothèse que (ST) identiquement (OM) est notre axe focal comme l'indique la dernière figure.
Ajouté 28 minutes 18 secondes après :
Voilà à présent où on en est rendu
La quantité de lettres de l'alphabet étant limitée
On n'utilisera plus les points précédents nommés à l'exception de ceux qui sont sur la figure ci-dessous
On va donc se placer sous l'hypothèse que l'axe focal est (ST) identiquement (OM)
et on va construire les deux foyers F et F'
Auteur : Saint Glinglin Date : 31 janv.23, 01:42 Message :Les coniques, ça ose tout. C'est même à ça qu'on les reconnaît.
In Les tontons matheurs
Auteur : gzabirji Date : 31 janv.23, 01:46 Message :
Saint Glinglin a écrit : 31 janv.23, 01:42Les coniques, ça ose tout. C'est même à ça qu'on les reconnaît.
In Les tontons matheurs
Excellent !
Je me disais bien aussi qu'un tel sujet pouvait attirer des comiques.
Auteur : aerobase Date : 31 janv.23, 17:36 Message : Excellent Saint GlinGlin
merci pour le renouvellement du post ça m'évite d'attendre 24h JMI donc comme tu l'as demandé hier à propos des racines carrées construites dans un contexte où elles sont intéressantes
Voilà donc ci-dessous la construction des deux foyers F et F'
Pour mon prochain post (en espérant que quelqu'un réponde afin de renouveler le post)
On va utiliser un théorème d'Apollonius de Perga issu de son "traité sur les coniques"
voir le lien ci-dessous (au cas où quelqu'un voudrait le consulter) https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b9001431j.image
Ce géomètre consultait l'antique bibliothèque d'Alexandrie
Auteur : aerobase Date : 01 févr.23, 01:54 Message :
keinlezard a écrit : 31 janv.23, 23:53
Hello,
Renouvellement
Cordialement
Merci Keinlezard
Bon juste avant de parler d'un des théorèmes d'Apollonius de Perga
Un petit aparté:
Pour moi tous ceux qui sont venus après lui n'ont fait que redécouvrir ce qu'il avait trouvé
Voyons voir un peu ce qu'il nous dit dans son traité sur les coniques
Là dans ce lien https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b9001431j.image à la page 153
Si ça ce n'est pas une sphère de Dandelin bah je veux bien aller en Enfer
Comparons avec ce que nous dit la version officielle sur la découverte des sphères de Dandelin (XIX ième siècle)
Juste mon avis mais qui n'engage que moi :
Dandelin n'a fait que découvrir ce que les anciens connaissaient mais que l'histoire oublia pendant plusieurs siècles
Mais bon on s'en fout on verra ça plus tard ....
Alors de quoi s'agit-il ici?
Apollonius (donc au IIIième siècle avant Jésus Christ) avait remarqué que pour toute conique à centre à deux foyers distincts il existe deux droites remarquables appelées directrices
Chacune de ces directrices est associée à un foyer
Une directrice associée au foyer F et une autre associée au foyer F'
Le théorème d'Apollonius stipule que la droite perpendiculaire sur un foyer au segment [MF] est sécante à la tangente en un point de cette droite
Il avait remarqué que le lieu de rencontre de ces deux droites est une droite (la directrice associée à F)
idem pour [MF'] pour la directrice associée à F'
Voyons ci-dessous comment construire ces deux directrices
Ci-dessous par Pascal on se donne deux points M et N sur la conique (on n'est donc pas obligé de prendre les cinq points A,B,C,D,E initialement donnés) et la tangente pour chacun de ces deux points lesquels sont les points de contact avec la conique
La figure de construction est simple et se passe de commentaires
Auteur : J'm'interroge Date : 01 févr.23, 06:15 Message :
Intéressant.
Auteur : aerobase Date : 01 févr.23, 19:42 Message : oui merci JMI pour le retour et si tu observes bien l'image donnée de ces sphères tu remarquera un truc sur les directrices (elles ne sont pas sur l'image mais on devine leur présence) quand la conique est un cercle
Donc en ce qui concerne les directrices et l'excentricité (dans le contexte d'une conique à centre) :
Évidemment c'est Apollonius de Perga qui avait découvert l'excentricité d'une conique (dans le cas du cercle l'excentricité est nulle)
Ajouté 2 heures 10 minutes 29 secondes après :
...pour les coniques à centre [à foyers distincts] on y considère le cercle principal et les deux sommets sur l'axe focal
La construction est simple et se passe là encore de commentaires
Ajouté 4 heures 5 minutes 50 secondes après :
Ajouté 41 minutes 50 secondes après :
Un peu plus de détail toutefois pour construire les asymptotes ne sera pas superflue car je ne fais qu'indiquer que les tangentes au cercle principal issues d'un foyer sont perpendiculaires aux asymptotes
Dans la figure ci-dessous il s'agit donc d'utiliser cette construction pour construire le point de contact M de la tangente au cercle
Ajouté 1 heure 16 minutes 4 secondes après :
Auteur : Mic Date : 02 févr.23, 00:55 Message : Je valide.
Auteur : aerobase Date : 02 févr.23, 20:33 Message :
Bon alors par la réflexion de deux rayons parallèles à l'axe (voir dernier post comment trouver des parallèles) sur deux points on construit le foyer de la parabole
Ajouté 1 heure 30 minutes 12 secondes après :
Ajouté 10 heures 5 secondes après :
Toutes ces constructions ainsi présentées ne nécessitent pas de connaissances particulières
Il suffit juste de les réaliser comme elles sont indiquées
Prendre un compas et une règle non graduée (aucune mesure n'est effectuée)
J'ai essayé ici de bien prendre soin à le faire sans l'utilisation d'un jargon abscons non accessible à tous
Ajouté 8 heures 3 minutes 47 secondes après :
Auteur : indian Date : 02 févr.23, 23:52 Message : Fascinante conique
Auteur : uzzi21 Date : 03 févr.23, 01:05 Message :Les perles : le Baccalauréat
« Le triangle est un rectangle avec un côté en moins. »
Les perles : le Baccalauréat
« Une ligne peut être perpendiculaire, droite, parallèle, courbe… Mais c’est pas elle qui décide. »
Les perles : à l’école
« L’ovale est un cercle presque rond, mais quand même pas. ».
_________________________________
Ne doute jamais de tes capacités en math, certains apparemment croient qu'un rond, est un truc ovale mais pas trop. Lol
Euclide s'en retournerait dans sa tombe si tu te dévalorisais aero.
Auteur : aerobase Date : 03 févr.23, 02:23 Message : Merci Uzzi et Indian
Toutes ces constructions ainsi présentées ne nécessitent pas de connaissances particulières
Il suffit juste de les réaliser comme elles sont indiquées
Prendre un compas et une règle non graduée (aucune mesure n'est effectuée)
J'ai essayé ici de bien prendre soin à le faire sans l'utilisation d'un jargon abscons non accessible à tous
Auteur : indian Date : 03 févr.23, 02:48 Message :
aerobase a écrit : 03 févr.23, 02:23
Merci Uzzi et Indian
Auteur : aerobase Date : 03 févr.23, 03:44 Message : Vraiment encore merci Indian
(merci car ça évite l'accumulation des réponses sur un même post)
Après la parabole et l'ellipse ici pour l'hyperbole
Toutes ces constructions ainsi présentées ne nécessitent pas de connaissances particulières
Il suffit juste de les réaliser comme elles sont indiquées
Prendre un compas et une règle non graduée (aucune mesure n'est effectuée)
J'ai essayé ici de bien prendre soin à le faire sans l'utilisation d'un jargon abscons non accessible à tous
Auteur : indian Date : 03 févr.23, 04:08 Message : la parabole est fascinante aussi
Auteur : aerobase Date : 03 févr.23, 07:04 Message : peut être Indian ... peut être...
(merci pour le renouvellement des réponses)
Auteur : indian Date : 03 févr.23, 07:10 Message : wow j'adore ce fil
Auteur : aerobase Date : 03 févr.23, 13:27 Message : Merci Indian
Auteur : J'm'interroge Date : 03 févr.23, 13:32 Message : Ah je n'avais pas saisi cette subtilité !
Bien vu Aero.
Auteur : aerobase Date : 04 févr.23, 23:23 Message :
Ajouté 26 minutes 26 secondes après :
mais évidemment là c'est un aparté
Auteur : J'm'interroge Date : 04 févr.23, 23:34 Message :
Auteur : aerobase Date : 07 févr.23, 00:39 Message :
Ajouté 31 minutes 29 secondes après :
Bon le lecteur on a vu comment trouver le ou les foyers à partir de cinq points et on a vu les tangentes
et tout ça sans l'utilisation d'un jargon car ce sujet doit être accessible à tous
Il suffit d'avoir un compas et une règle non graduée (les graduations ne servent strictement à rien ici)
Maintenant et toujours dans cet esprit de partage sans avoir à chararabier
On va passer au brouillon projet de Desargues
Alors je fais grâce à l'éventuel lecteur de la "langue de bois" (au sens littéral et non péjoratif) de Désargues mais je place quand même un lien pour celui qui aime les jolies lettres https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k105071b.image
Dans la figue précédente on voit que j'ai écrit un petit jargon du genre [W,X,Y,Z]=-1 pour parler de division harmonique
mais bon à part ça on peut tracer ce qui est figuré (à part évidemment l'ellipse qui n'est là que pour visualiser la chose)
Je vais quand même détailler ce jargon mais là encore sans utiliser de charabia
Pas de charabia expliquant un charabia
En attendant je laisse le lien wiki de ce Girard Desargues https://fr.wikipedia.org/wiki/Girard_Desargues
Ajouté 40 minutes 19 secondes après :
alors comme j'ai dit c'est uniquement visuel
pas de charabia et là on a une transformation appelée "involution" (j'y reviendrai)
en attendant toujours prendre une règle un compas et on a fabriqué une division harmonique (située sur la droite au dessus)
et ici en plus une involution du plan
Auteur : Mic Date : 07 févr.23, 07:15 Message : Ceci n est pas un post.
Auteur : J'm'interroge Date : 07 févr.23, 07:25 Message :
Mic a écrit : 07 févr.23, 07:15
Ceci n est pas un post.
Pas mal.
Auteur : aerobase Date : 07 févr.23, 16:05 Message :
Mais si tu te rappelles bien sur le tchat tu m'avais demandé de t'expliquer à propos du rapport harmonique et là entre autre j'ai préféré faire ça sans aucun jargon
Je ne sais toujours pas si ça te suffit comme explication car là tu réponds à Mic
(le seul jargon employé jusqu'à ici c'est uniquement celui-là [WXYZ]=-1)
PS : Étant entendu que tu ne voulais pas qu'on te parle de mesure algébrique ni de produit scalaire
Auteur : J'm'interroge Date : 07 févr.23, 20:23 Message : Merci pour ton travail Aerobase. C'est du beau travail. J'étudierai tout ceci plus en détail, car il me semble qu'il y a quelque chose de très intéressant à comprendre dans ce que tu nous présentes là, outre le fait de l'intérêt plus général du principe de la géométrie projective notamment.
Et j'ai bien aimé ta remarque aussi :
aerobase a écrit :Je vais quand même détailler ce jargon mais là encore sans utiliser de charabia
Pas de charabia expliquant un charabia
Auteur : aerobase Date : 16 févr.23, 04:14 Message : Merci JMI et ce n'est évidemment pas terminé
Ajouté 3 heures 16 minutes 3 secondes après :
Ajouté 2 heures 18 minutes 2 secondes après :
Auteur : Mic Date : 16 févr.23, 05:56 Message :Puisque ce sujet est intitulé "Les comiques", ci desous une petite blague:
Moshé fréquente Sarah, la fille du rabbin Jacob et veut se marier avec elle.
Pour ce faire, il a besoin de l'autorisation du père.
En allant faire sa demande officielle chez le père de la jeune fille, le rabbin lui explique :
"Vois-tu, mon garçon, nous sommes juifs et nous avons une façon particulière de faire les choses.
Si tu veux te marier avec ma fille tu dois d'abord passer une petite épreuve.
Prends cette orange et reviens demain."
Le gars sort de là extrêmement surpris. Le lendemain il revient voir le rabbin.
Très bien, dit le père, qu'as-tu fait de l'orange ?
Je l'ai mangée, j'avais faim.
Le rabbin réplique:
"Très mal !
Tu vois, chez-nous, on épluche l'orange et avec la peau nous faisons une délicieuse liqueur.
Nous coupons ensuite l'orange en deux, donnons la moitié aux pauvres et l'autre moitié nous la répartissons dans la famille.
La moitié des pépins nous les vendons au marché, l'autre moitié nous les gardons pour semer.
Tu vois comme nous sommes ?
Bon, je vais te donner une autre opportunité. Prends ce saucisson et reviens demain. "
Moshé part, un peu en rogne, et revient le lendemain.
- Alors, Moshé, qu'as-tu fait du saucisson ?
"Avec la ficelle, j'ai fait des lacets pour mes chaussures, avec le petit métal gravé j'ai fait un pendentif pour Sarah, j'ai coupé le saucisson à moitié, j'ai donné la moitié aux pauvres et l'autre moitié je l'ai répartie dans la famille. "
- Très bien ! " s'extasie le rabbin " et....qu'as tu as fait de la peau ?
- "Avec la peau j'ai fait un préservatif, j'ai tiré un coup avec votre fille et je vous apporte le contenu pour faire un yaourt. "
Auteur : aerobase Date : 16 févr.23, 06:07 Message : Excellent Mic!
Merci d'avoir répondu pour éviter l'accumulation des réponses sur une même réponse
Auteur : uzzi21 Date : 16 févr.23, 06:13 Message : Trop bien ta blague Mic.
C'est la polaire de P
La droite initialement donnée (d) de couleur bleue (voir le post précédents)
Oui, je sais, mais il faut l'indiquer quand-même, fainéant.
Auteur : aerobase Date : 16 févr.23, 08:34 Message : Gza alors on continue
Auteur : J'm'interroge Date : 16 févr.23, 08:40 Message : Je vois que tu as continué sur ta lancée. Courage.
Auteur : aerobase Date : 16 févr.23, 11:00 Message : JMI c'est loin d'être terminé
Ajouté 1 heure 38 minutes 29 secondes après :
Auteur : Inti Date : 16 févr.23, 11:15 Message : J'ai une version plus ancienne de la blague de mic.
Deux Juifs se lancent un défi. Celui qui arrive à faire plus de chose avec un produit acheté pour 1 $.
Deux jours plus tard les deux Juifs se rencontrent pour faire état de leur sens pragmatique.
Le premier se lance. Moi j'ai acheté un épi de blé d'Inde. J'ai mangé le blé d'Inde. Avec l'épi je me suis sculpté une pipe et j'ai fumé les poils du blé d'Inde.
Ah! Dis le second. Moi pour 1 $ j'ai acheté un boudin. J'ai mangé le boudin, et garder l'enveloppe. Avec l'enveloppe j'ai fait une capote et fourré ta femme. Après j'ai repris l'enveloppe, j'ai chié dedans. Je suis retourné chez le charcutier, je lui ai dit " ton boudin sent et goûte la merde". Et il m'a remis mon argent.
Auteur : aerobase Date : 17 févr.23, 03:18 Message : Merci Inti
Ci-dessous une description détaillée
Auteur : aerobase Date : 18 févr.23, 05:28 Message : Par hasard je suis tombé sur cette vidéo
C'est dans l'esprit de que ce qu'essaye de faire dans ce sujet https://m.youtube.com/watch?v=UXWC-72FUzs
Auteur : 'mazalée' Date : 18 févr.23, 07:20 Message : Une mère vient d'accoucher à la maternité. Tout s'est bien passé. Son fils aîné (5 ans) vient la voir et faire connaissance avec son petit frère.
Il regarde le bébé puis se tourne vers sa mère.
- mais il est tout frippé et ridé, maman.
- c'est normal, mon chéri, répond la mère amusée.
L'enfant regarde encore.
- Et puis il a pas de dent et pas de cheveux !
- Mais c'est normal, répète la mère avec un grand sourire.
L'enfant fixe sa mère d'un air alarmé et dit :
- Maman, t'es sûre qu'ils t'ont pas refilé un vieu ?!!!
Ci-dessous un petit aparté concernant le birapport de quatre droites évoqué dans la vidéo précédente
Auteur : 'mazalée' Date : 03 mars23, 19:16 Message : Je me promenais au matin d'un beau jour d'été dans la garrigue. L'air était doux, les oiseaux se reveillaient.
Je faisais des bouquets, ici des gentianes, là une brassée de genêts.
Tout à coup j'entendis une voix : " Monsieur, monsieur, aidez moi !".
Je regardai autour de moi, rien.
La voix redoubla : "Monsieur, monsieur, s'il vous plaît."
Et je vis un joli petit crapaud sur un pierre. C'est lui qui parlait. Je n'en croyait pas mes yeux.
"Monsieur, je suis prisonnier dans le corps d'un crapaud. Une méchante sorcière m'a jeté un sort, je suis un prince. Délivrez moi, s'il vous plaît !"
"Que dois-je faire ?" lui dis-je, presque malgré moi.
"C'est très facile, il vous suffit de poser un baiser sur mon front..."
"Oh, si c'est aussi simple, je vais le faire".
Je pris le crapaud dans ma main et l'embrassa. Puis je le posais au sol, et Ô merveille, à la place du crapaud apparu un merveilleux et joli garçon blond..."
C'est comme ça, mesdames et messieurs les jurés, que tout à commencé...
Auteur : aerobase Date : 24 mars23, 21:57 Message : Il a donc parlé finalement non?
Auteur : aerobase Date : 06 avr.23, 04:05 Message : resp. abréviation de respectivement
Auteur : aerobase Date : 10 avr.23, 06:13 Message : L'expression
C= bar{(A,a),(B,b)} signifiant que C est le barycentre des points A et B affectés des coefficients de pondération respectivement a et b
Auteur : aerobase Date : 11 mai23, 03:58 Message :
Ajouté 6 heures 30 minutes 1 seconde après :
On reste encore dans le plan affine
Pour l'instant ce plan suffit pour construire ces coniques circonscrites à un quadrilatère
Ajouté 46 minutes 18 secondes après :
Auteur : J'm'interroge Date : 11 mai23, 05:17 Message : Oh ! Je n'avais pas vu ça sous cette angle.
Intéressant !
Auteur : aerobase Date : 11 mai23, 08:25 Message : Merci pour ta participation JMI
Auteur : aerobase Date : 16 mai23, 00:29 Message : Une construction qui va servir pour la suite
Auteur : indian Date : 16 mai23, 04:45 Message : bonjour
Auteur : uzzi21 Date : 16 mai23, 04:48 Message : On peut ressasser le passé, on peut murmurer le présent, mais on ne raconte pas l'avenir. On sait ce que la vie jadis était à ce qu'elle est devenue pour s'acheminer jusqu'à ses plus beaux chevaux noirs. N'ayez pas peur, nous sommes des esprits reliés à ce qui est éternelle. Nous ne pouvons tout simplement pas ne pas exister.
Auteur : Mic Date : 16 mai23, 04:53 Message :Intermède musical
Auteur : aerobase Date : 17 mai23, 05:19 Message : merci à vous
Auteur : aerobase Date : 20 mai23, 06:39 Message : Ici ci-dessous une construction d'une parabole à partir de trois points A,B,O
tels que les droites (OA) et (OB) sont deux de ses tangentes
A et B les points de contacts de ces deux tangentes avec la parabole
On utilisera la notion de sous-tangente en un point de la conique avec la définition donnée en dessous de la figure sachant que le sommet S (sur la figure) d'une parabole est le milieu de toute sous-tangente et pour le reste tout ce qui a été dit ici permet de retrouver cette construction
Voilà sur ce sujet tout ce qui peut être dit en introduction à propos des coniques
Définitions de sous-tangente et sous-normale :
La tangente en A d'une conique propre coupe l'axe focal en un point T et sa normale en un point N
A' la projection orthogonale de A sur l'axe focal
Le segment [TA'] se nomme la sous-tangente en A
Le segment [A'N] se nomme la sous-normale en A
Auteur : aerobase Date : 30 juil.23, 07:15 Message : Les cercles sont aussi des coniques
Proposition de construction
Ajouté 3 heures 52 minutes 24 secondes après :
...et en agrandissant le centre de l'image précédente pour y faire apparaitre l'ellipse de Mandart
Ajouté 18 heures 30 minutes 58 secondes après :
Une vue d'ensemble avec l'hyperbole de Feuerbach
Auteur : aerobase Date : 04 août23, 00:23 Message : Bon alors il nous la fait JMI cette construction ?
(lui le scientifique qui dit que ceux qui croient en Dieu sont des cons )
Ajouté 15 heures 20 minutes 1 seconde après :
Bon alors en plusieurs jours
On va traiter le principe de la recherche des axes de symétrie des deux coniques
L'ellipse de Mandart et l'hyperbole de Feuerbach
dans la figure ci-dessous les axes de symétrie de la conique à centre sont les droites (OM) et (ON)
on suppose qu'on a déjà construit le centre O (on verra plus tard )
On doit donc construire les deux points M et N
Pour ce faire on va se donner librement un point O' (un point déjà construit mais différent de O
et on trace le cercle de centre O' passant par O (le centre de notre conique)
eh bien ce cercle permet de définir une involution v de centre P c'est à dire que pour tout point X du cercle v(X) = X' et v(v(X))=X
où [XX'] est un diamètre du cercle et P est un point de ce segment [XX']
et ici v(M)=N et v(N)=M
et en consultant la première page de ce sujet dont je viens de copier cette image on construit facilement P donc la droite (O'P) qui coupe le cercle en M et N et cette construction s'effectue à l'aide de parallèles comme indiquées là-bas
Alors attention car il peut arriver que (et ça arrive ici quand on recherche les axes de symétrie de l'hyperbole de Feuerbach qu'en fait cette méthode ne fonctionne pas car P est dans le cas précédent l'intersection des deux droites (HG) et (IJ) mais ici malheureusement (HG) et (IJ) sont parallèles
C'est normal car un théorème stipule que cette hyperbole est équilatère et cela à cause qu'elle porte l'orthocentre du triangle ABC et qu'elle porte aussi A,B,C
Alors ce n'est pas problématique car le fait que ces deux droites (HG) et (IJ) soient parallèles indique tout simplement que notre droite (O'P) est aussi parallèle à (HG) et (IJ)
Auteur : aerobase Date : 16 août23, 10:32 Message :
Auteur : Mic Date : 17 août23, 02:10 Message : Je valide.
Auteur : aerobase Date : 17 août23, 05:22 Message : Merci Mic
Auteur : aerobase Date : 18 août23, 09:22 Message :
Auteur : aerobase Date : 29 août23, 20:32 Message : p-----n GROS MOT
J'ai un ultrafiltre
C'est ma faute à moi si les journées n'ont que 24h?
Oui! (j'ai l'habitude que ça sert à rien d'accuser les autres)
Auteur : aerobase Date : 08 sept.23, 13:06 Message :
Auteur : Saint Glinglin Date : 09 sept.23, 11:48 Message :
Auteur : aerobase Date : 09 sept.23, 22:50 Message : Ah oui je m'en rappelle Saint GLINGLIN j'ai déjà entendu ce morceau mais bien bien avant internet (c'est bizarre je n'arrive pas à me rappeler où et quand)
Auteur : aerobase Date : 29 oct.23, 05:46 Message : Je reviendrai plus tard sur ces constructions mais avant je propose ces objets :
Les octas (géométrie) du grec ancien oktô "huit" et τάσσω "arranger"
Un octas (s'écrit aussi avec un "s" au singulier) est une figure du plan affine composée de huit points A,B,C,A',B',C',D',E' tels que ABC est un triangle non plat et tels que :
A' appartient à la droite (BC), B' appartient à la droite (CA), C' appartient à la droite (AB), D' appartient à la droite (AB), E' appartient à la droite (AC)
C'est une figure de géométrie affine (du plan affine) qui possède une structure "conique" et donc très utile en géométrie projective
En rouge une ellipse à cause de la "structure conique des octas"
Observez les points d'intersection des droites et le passage de l'ellipse
Il faut comprendre que seuls cinq points définissent une conique et sur la figure la conique passe sur six points d'intersection
La "structure conique des octas" permet cela
Dans certaines configurations l'octas porte une hyperbole (c'est aussi une conique) ou bien porte une parabole (c'est aussi une conique) ou bien porte une conique dégénérée
Auteur : aerobase Date : 23 juin25, 01:06 Message : Bonjour Pauline (sur ce sujet vous avez la procedure pour construire les ellipse de la figure)
mais pour la construire il est nécessaire d'utiliser le concept de cercles orthogonaux
pour cela j'ouvre un sujet
"à propos des cercles orthogonaux"
