Résultat du test :

Auteur : Anonymous
Date : 06 juin13, 22:21
Message : Bonjour à tous

Pour distraire et s'exercer à la logique du deuxième axiome de Zermelo de la théorie des ensembles

Faisant partie d'une série de cinq énigmes

ENIGME N°1: pour l'énigme numéro 1 la solution est donnée mais la démonstration est en suspend : tout dépend en ce que la solution est convaincante ou pas...

Après votre mort vous vous trouvez à une croisée de chemins.
Il y a deux chemins possibles : l'un mène au paradis et l'autre à l'enfer.
à cet embranchement se trouvent deux anges qui connaissent les chemins qui mènent au paradis et à l'enfer.
L'un de ces anges dit toujours la vérité tandis que l'autre ment toujours.
Vous avez le droit de poser qu'une seule et unique question à l'un de ces deux anges.
Les anges répondent qu'avec un seul et unique mot : "DA" ou "JA" ce qui dans leur dialecte signifient "OUI" ou "NON" sans que l'on dispose d'inormation précise de ces deux mots

QUESTION : Quelle serait la question à poser pour connaitre à coup sûr le chemin qui mène au paradis?

SOLUTION : Une question possible à poser serait:
"Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA?"
si cet ange là à qui l'on pose cette unique question répond JA alors le chemin à prendre se trouve à gauche par contre s'il répond DA alors c'est celui de droite

DEMONSTRATION: êtes vous convaincus de cette solution?

Auteur : Anonymous
Date : 10 juin13, 02:47
Message : ... mon fil ne passionne pas vraiment à ce que je vois

mais pour terminer en ce qui concerne la premiere des cinq énigmes : pour se convaincre il suffit d'exposer tous les cas possibles et de repondre selon la solution donnée sur chacun des cas , on s'aperçoit que la solution donnée plus haut résoud l'énigme
au total il y en a huit

cas 1 :
1.1 le chemin est à droite
1.2 celui à qui on pose la question dit toujours la verite
1.3 JA signifie OUI

cas 2 :
2.1 le chemin est à droite
2.2 celui à qui on pose la question dit toujours la verite
2.3 JA signifie NON

cas 3 :
2.1 le chemin est à droite
2.2 celui à qui on pose la question ment toujours
2.3 JA signifie OUI

cas 4 :
2.1 le chemin est à droite
2.2 celui à qui on pose la question ment toujours
2.3 JA signifie NON

cas 5 :
1.1 le chemin est à gauche
1.2 celui à qui on pose la question dit toujours la verite
1.3 JA signifie OUI

cas 6 :
2.1 le chemin est à gauche
2.2 celui à qui on pose la question dit toujours la verite
2.3 JA signifie NON

cas 7 :
2.1 le chemin est à gauche
2.2 celui à qui on pose la question ment toujours
2.3 JA signifie OUI

cas 8 :
2.1 le chemin est à gauche
2.2 celui à qui on pose la question ment toujours
2.3 JA signifie NON

Auteur : Saint Glinglin
Date : 10 juin13, 03:54
Message :

ultrafiltre a écrit :... mon fil ne passionne pas vraiment à ce que je vois

Tu poses un énigme donnes avec la solution, donc...

Auteur : Anonymous
Date : 10 juin13, 07:42
Message :

Saint Glinglin a écrit : Tu poses un énigme donnes avec la solution, donc...

ne le prend pas mal Saint Glinglin : c'est une blague????
j'ai donné la solution déjà
ENIGME N°1: SOLUTION : Une question possible à poser serait:
"Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA?"
si cet ange là à qui l'on pose cette unique question répond JA alors le chemin à prendre se trouve à gauche par contre s'il répond DA alors c'est celui de droite

DEMONSTRATION: êtes vous convaincus de cette solution?

Auteur : mirtelle32
Date : 11 juin13, 03:46
Message : ce n'est pas qu'il ne passionne pas mais j'ai rien compris

Auteur : rayaan
Date : 11 juin13, 03:54
Message : C'est vrai que c'est compliqué!

Auteur : la belle Isa
Date : 18 juin13, 00:57
Message : Quelle théorie

Auteur : Mil21
Date : 18 juin13, 01:58
Message : En fait, je voulais donner du temps aux autres pour y réfléchir. Tu as déjà donné une partie de la réponse (qui consiste à donner toutes les possibilités et d'en déduire si la question permet ou non de trouver la bonne porte). Je m'y colle demain si j'y pense. Ne t'en fais pas, ce n'est pas par désintérêt que je n'ai donné aucune réponse jusqu'ici.

Auteur : Mil21
Date : 19 juin13, 04:23
Message : ATTENTION NE PAS LIRE SI VOUS VOULEZ RÉSOUDRE L’ÉNIGME PAR VOUS MÊME



Alors, la solution donnée est exacte. Il suffit de mettre les différents cas dans un tableau avec en colonne (ou en ligne, si vous préférez) le chemin menant au paradis. La redondance des réponses permet d'en déduire la solution.

------------------Chemin de droite------------------Chemin de gauche

JA=OUI------------------DA-----------------------------------JA
Sincère

JA=OUI------------------DA-----------------------------------JA
Menteur

JA=NON-----------------DA-----------------------------------JA
Sincère

JA=NON-----------------DA-----------------------------------JA
Menteur

On remarque que les réponses sont indépendantes de l'ange auquel on pose la question et de la signification de JA ou de DA. Remplacez les par leurs significations réelles dans chaque cas et vous vous en rendrez compte. Deux exemples.
JA=OUI, question posée au sincère, porte de droite: "Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA (oui)?" L'ange répondra DA (non) car son camarade répondra DA (non).
JA=OUI, question posée au menteur, porte de droite: "Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA (oui)?" L'ange répondra DA (non) car son camarade répondra JA (oui).

Ceci illustre que peu importe l'ange à qui vous posez la question, sa réponse étant dépendante de celle de son camarade, cela provoque une uniformisation des réponses (au même titre que si vous lui demandiez "Ton ami est-il le menteur?", la réponse sera la même quelque soit l'ange à qui vous posez la question).

Maintenant, sur la signification, deux exemples (je reprends le premier).
JA=OUI, question posée au sincère, porte de droite: "Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA (oui)?" L'ange répondra DA (non) car son camarade répondra DA (non).
JA=NON, question posée au sincère, porte de droite: "Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA (non)?" L'ange répondra DA (oui) car son camarade répondra JA (non).

Ceci illustre que peu importe la signification de DA ou de JA, le fait d'avoir inclus cette réponse dans notre question va de la même manière qu'en interchangeant les anges, la réponse s'uniformise.

Je connaissais cette énigme sous la forme de gardes qui répondaient OUI ou NON. Elle servait à exprimer le fait qu'en incluant des notions directement dans la question posée, on bloquait le champ des réponses possibles. Les doubles non deviennent des oui. Ici, c'est à la fois plus compliqué de prime abord et en réalité tout aussi simple puisque quel que soit le nombre de variables, il suffit de les inclure dans la question pour que la réponse ne dépende que de la position du chemin menant au paradis.

Trouver soi-même la répons est difficile, analyser la logique d'une réponse en revanche, je n'ai aucun problème avec ça.

Auteur : mirtelle32
Date : 19 juin13, 09:38
Message : j'ai rien pigé

Auteur : gilbert
Date : 19 juin13, 21:55
Message :

ultrafiltre a écrit :Bonjour à tous

Pour distraire et s'exercer à la logique du deuxième axiome de Zermelo de la théorie des ensembles

Faisant partie d'une série de cinq énigmes

ENIGME N°1: pour l'énigme numéro 1 la solution est donnée mais la démonstration est en suspend : tout dépend en ce que la solution est convaincante ou pas...

Après votre mort vous vous trouvez à une croisée de chemins.
Il y a deux chemins possibles : l'un mène au paradis et l'autre à l'enfer.
à cet embranchement se trouvent deux anges qui connaissent les chemins qui mènent au paradis et à l'enfer.
L'un de ces anges dit toujours la vérité tandis que l'autre ment toujours.
Vous avez le droit de poser qu'une seule et unique question à l'un de ces deux anges.
Les anges répondent qu'avec un seul et unique mot : "DA" ou "JA" ce qui dans leur dialecte signifient "OUI" ou "NON" sans que l'on dispose d'inormation précise de ces deux mots

QUESTION : Quelle serait la question à poser pour connaitre à coup sûr le chemin qui mène au paradis?

SOLUTION : Une question possible à poser serait:
"Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA?"
si cet ange là à qui l'on pose cette unique question répond JA alors le chemin à prendre se trouve à gauche par contre s'il répond DA alors c'est celui de droite

DEMONSTRATION: êtes vous convaincus de cette solution?

J'aime bien ce qui me rappelle des exercices fait en classe autour de la théorie des ensembles .

Une question : on ne s'adresse qu'à un seul des Anges, mais on ne sait pas lequel ; on ne sait pas si on s'adresse à celui qui dit la vérité ou à celui qui ment ?

Il faut donc trouver une formule unique qui vaut dans les deux cas .


...

Auteur : gilbert
Date : 19 juin13, 22:21
Message : Si donc, l'Ange qui dit vrai est "X" et celui qui ment "Y", on a dans les deux cas en réponse à la question :

Pour "X", le "JA" de "Y" = "DA" et le "DA" de "Y" = "JA"

Pour "Y" , le "DA" de "X" = "JA" et le "JA" de "X" = "DA".

Ce qui fait qu'on peut s'adresser indifféremment à l'un ou à l'autre .


C'est le principe du + X + = + ( plus par plus égal plus)
Et - X - = + (moins par moins égal plus)
...

Auteur : mirtelle32
Date : 20 juin13, 01:47
Message : De toute façon les anges ne mentent pas donc.....

Auteur : medico
Date : 20 juin13, 02:07
Message : les anges ne se décrivent pas en formule d'algébre .

Auteur : Anonymous
Date : 20 juin13, 02:08
Message :

mirtelle32 a écrit :De toute façon les anges ne mentent pas donc.....

les anges trouvent leur compte
Psaumes 46:8
"Venez voyez les actes de Jéhovah,
comment il a mis des évènéments stupéfiants sur la terre"

...mais sinon on peut formaliser tout ça et compliquer toutes ces énigmes
pour trouver la solution : consulter le tableau le tableau possede 32 cas
étant donné que c'est un peu long écrit sur feuille je fais ça en plusieurs posts

première partie

une enigme binaire consiste à poser des questions binaires(question dont les reponses seront soit oui soit non)
à des répondants qui peuvent soit (mais alors toujours) toujours dire la verité, soit (mais alors toujours ) toujours mentir
SOIT ALORS dire la vérité selon une propriété définie et lorsque cette propriétée n'est pas connue on dira que le repondant répond en disant la verité ou en mentant et cela de façon aléatoire

la suite plus tard

Auteur : yacoub
Date : 20 juin13, 02:11
Message :

medico a écrit :les anges ne se décrivent pas en formule d'algébre .

Je dirais même plus les anges n'ont jamais existé il n y a que Mahomet et Jeanne d'Arc qui ont prétendu les avoir rencontré.

Auteur : Ren'
Date : 20 juin13, 02:14
Message :

mirtelle32 a écrit :De toute façon les anges ne mentent pas donc.....

Belle esquive

...Perso, ma question est moins "comment comprendre l'énigme avec sa réponse ?" (ce qui se fait plus ou moins laborieusement ) que "comment formuler rapidement la bonne réponse à la prochaine énigme ?"

Auteur : Anonymous
Date : 20 juin13, 02:21
Message :

Ren' a écrit : "comment comprendre l'énigme avec sa réponse ?" (ce qui se fait plus ou moins laborieusement ) que "comment formuler rapidement la bonne réponse à la prochaine énigme ?"

première partie

une enigme binaire consiste à poser des questions binaires(question dont les reponses seront soit oui soit non)
à des répondants qui peuvent soit (mais alors toujours) toujours dire la verité, soit (mais alors toujours ) toujours mentir
SOIT ALORS dire la vérité selon une propriété définie et lorsque cette propriétée n'est pas connue on dira que le repondant répond en disant la verité ou en mentant et cela de façon aléatoire

la suite plus tard

sinon Yacoub comment pourraient-ils observer ce que Fait et Accomplis Jéhovah s'ils n'existeraient pas?

demande à l'empereur du Japon ce qu'il en pense...

Auteur : Anonymous
Date : 20 juin13, 08:09
Message : deuxième partie
notons f_i la fonction (non au sens mathématique -qui n'a rien à voir ici-de ce mot juste en disant : "le fait que...")
qui se définie par les propriétés auquelles obeis un répondant i (on lui donne un nom i est vérité ou menteur ou autre...) quand il répond à une question binaire . on pose la convention:
la fonction du répondant qui dit toujours la vérité se note f_1 et celle de celui qui ment toujours se note f_0
par contre la fonction du répondant qui répond selon des propriétés particulières (donc en disant soit la vérité soit en mentant, connues ou inconnues et si ces propriétés sont inconnues on pourrait dire que ce répondant répond de façon aléatoire soit en disant la vérité soit en mentant) se note f_{0,1}
si ce répondant un peu spécial répond en disant la vérité on le note f_{1} si il ment on le note f_{0}
on met à l'écart dans toutes ces discutions celui qui déclare une chose invérifiable(pour information cela existe)
la réponse d'un répondant i se note f_i(q) = r
q désigne la question et r la réponse OUI ou NON
et on notera conventionnellement r_1 si la réponse est OUI et r_0 si la réponse est NON

la suite plus tard ...

Auteur : Anonymous
Date : 20 juin13, 09:48
Message : troisième partie
une question (telles que définie selon ce qu'on a dit précédemment) peut se présenter sous deux formes différentes:
la première forme étant quelle se présente sous la forme (convention de notation) : q_a^p
p désigne une proposition
on peut attribuer la valeur 1 à p (par exemple q_a^1 pour signifier que p est vrai ou attribuer la valeur 0 à p (par exemple q_a^0 pour signifier que p est faux)
et a prend la valeur 0 ou 1 (par exemple q_0^p ou q_1^p ) selon la question posée et de cette façon:
q_1^p signifie "p est elle vraie"
q_0^p signifie "p est elle fausse?"

à présent on considère le répondant "i" à qui on pose la question et qui donne la réponse
f_i(q_a^p)=r

la suite plus tard(désolé excusez moi mais je recopie sur une feuille manuscrite mais je suis un peu fatigue )

Auteur : Pion
Date : 20 juin13, 11:18
Message :

ultrafiltre a écrit :...la suite plus tard(désolé excusez moi mais je recopie sur une feuille manuscrite mais je suis un peu fatigue...

Je trouve ta démarche très inintéressante, j'avais sur un autre forum (SDQ) eu le même genre de problème sous la forme de trois dieux dont un mentait, un disait vrai, et l'autre répondait de façon aléatoire, ils ne répondaient que par oui ou non et qu'un mot (dans leur langue a eux) signifiait oui et un autre signifiait non sans qu'on sache lequel signifiait quoi.
a+

Auteur : Anonymous
Date : 20 juin13, 12:07
Message : ... dans le même temps Pion, puis je continuer demain?
j'ai pas fini de donner les solutions générale issues d'un manuscrit écrit et qui est chiant à faire et encore plus chiant à recopier
je suis en train d'écouter de la zic
enfin c'est pas de la zic (je suis pas dupe ) mais c'est comme ça qu'on dit

Auteur : Pion
Date : 20 juin13, 14:49
Message : Oui mais demain c'est l'été, il fera trop chaud c'est certain, ma grand-mère m'a toujours dit qu'il faisait chaud l'été..

Bonne zic alors, on se relit la saison prochaine.

Auteur : Anonymous
Date : 20 juin13, 14:57
Message :

Pion a écrit :Oui mais demain c'est l'été, il fera trop chaud c'est certain, ma grand-mère m'a toujours dit qu'il faisait chaud l'été..

Bonne zic alors, on se relit la saison prochaine.

Bonjour Pion
tu veux dire aujourd'huit
bon en fait la quatrième partie si je la fais là tout de suite(car je re re re verifie même si je copie les feuilles bref pire que du flicage)
je pète un plomb
moi là je suis comme mes chats(ou humain)
miam miam c'est tout et miam miam c'est plus félin(humain)
non?

Auteur : Pion
Date : 20 juin13, 23:49
Message : C'est qu'au Canada a l'heure ou j'ai fait mon dernier commentaire ici nous étions encore au printemps.

Auteur : Anonymous
Date : 21 juin13, 01:14
Message : bonjour Pion ...oui bon désolé
sinon je suis obligé de le faire par petits morceaux
quatrième partie
en ce qui concerne donc ce premier type de questions donc je disais qu'elles se presentent sous la forme q_a^p et la reponse du repondant i étant notée
f_i(q_a^p)=r

*remarque la reponse r n'est pas une valeur de verité
p étant une proposition et sa valeur de verité étant notée v(p) rien de tout ça ici
on fait abstraction de ce genre de chose ici

alors on obtiens
f_1(q_1^1) = OUI
f_1(q_0^1) = NON
f_1(q_1^0) = NON
f_1(q_0^0) = OUI
f_0(q_1^1) = NON
f_0(q_0^1) = OUI
f_0(q_1^0) = OUI
f_0(q_0^0) = NON

par exemple si on prend
f_0(q_0^1) = OUI on obtiens ça selon
p est-elle fausse? effectivement ici f_i(q_a^p)=r donc là "a=0" ce qui correspond à la question
p est elle fausse?
la réponse devrai être NON car ici p=1 est vrai
mais le repondant i ment donc il dit OUI de sorte que effectivement f_0(q_0^1) = OUI

la suite avec le deuxieme type de question plus tard

Auteur : Anonymous
Date : 21 juin13, 03:01
Message : cinquième partie (désolé je suis pas rapide j'ai des trucs à faire ...)
Une question peut aussi se présenter sous la forme q_ab^p(j)
p désigne une proposition et j un répondant
on peut remplacer "p" par le chiffre 1 pour signifier que la proposition est vrai ou par le chiffre 0 sinon
on peut remplacer "j" par le chiffre 1 pour signifier que le répondant j dit la vérité ici(il se peut qu'il la dise pas toujours mais ce qui compte c'est "ici") ou par le chiffre 0 sinon

on considere le couple (a,b) où "a" et "b" peuvent prendre la valeur 0 ou 1 selon la question posée selon cette signification :

q_11^p(j) signifie "si je demande à "j" si p est vraie, me répondra t-il OUI ?
q_10^p(j) signifie "si je demande à "j" si p est vraie, me répondra t-il NON ?
q_01^p(j) signifie "si je demande à "j" si p est fausse, me répondra t-il OUI ?
q_00^p(j) signifie "si je demande à "j" si p est fausse, me répondra t-il NON ?

et on considere le repondant "i" à qui on pose la question et qui donne la reponse :
f_i(q_ab^p(j)) = r

là encore la même remarque que tout à l'heure
r n'est pas une valeur de veritée mais plutôt soit r=OUI soit r=NON

la suite plus tard...

Auteur : Anonymous
Date : 21 juin13, 04:01
Message : et pour finir afin de répondre à cette question

Ren' a écrit : ...Perso, ma question est moins "comment comprendre l'énigme avec sa réponse ?" (ce qui se fait plus ou moins laborieusement ) que "comment formuler rapidement la bonne réponse à la prochaine énigme ?"

je termine
pour resoudre ce genre là sans se casser la tête apres avoir trouvé la proposition p (et là ça dépend de l'enigme et c'est pas difficile vu quelle est induite dans ce que l'on demande pour résoudre l'enigme)
il suffit de consulter le tableau constitué de 32 possibilitées
je les mets pas toutes il suffit de donner un exemple pour le reconstituer

par exemple prenons
f_0(q_01^1(0)) = r alors ici r=NON
q_01^p(j) signifie:
si je demande à "j" si "p" est fausse, me répondra t-il OUI?
normalement c'est NON puisque la "p=1" est vraie
mais ici "j=0" est menteur donc il me repondrai OUI
mais comme je demande à "i=0" est lui aussi menteur le OUI de l'autre (celui du répondant j) deviens NON de sorte que effectivement
f_0(q_01^1(0)) = NON

on procède pareil avec les 31 autres cas

bonne soirée

Auteur : Anonymous
Date : 21 juin13, 04:13
Message : j'oubliais pour pas partir comme ça
Alors pour cette énigme là par exemple
on peut prendre par exemple
p="le chemin est à droite"
a=1 c'est un choix de la question est demandant si p est vraie

on doit verifier sur le tableau que toute réponse JA est possible que uniquement pour "p=0" et toute reponse DA est possible que uniquement pour "p=1"
cas1: f_1(q_11^1(0)) = NON -> DA -> p=1
cas2: f_1(q_10^1(0)) = OUI -> DA -> p=1
cas3: f_1(q_11^0(0)) = OUI -> JA -> p=0
cas4: f_1(q_10^0(0)) = NON -> JA -> p=0
cas5: f_0(q_11^1(1)) = NON -> DA -> p=1
cas6: f_0(q_10^1(1)) = OUI -> DA -> p=1
cas7: f_0(q_11^0(1)) = OUI -> JA -> p=0
cas8: f_0(q_10^0(1)) = NON -> JA -> p=0