À propos des coniques

Science et religion ne sont plus considérées comme incompatibles. The Daily Telegraph, Londres, 26 mai 1999.
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aerobase

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À propos des coniques

Ecrit le 29 janv.23, 16:31

Message par aerobase »

J'ouvre ce sujet car quelqu'un s'intéresse à ce sujet

Bien évidemment je ne vais pas le terminer aujourd'hui car c'est long à faire mais je commence déjà avec ça

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indian

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 30 janv.23, 00:08

Message par indian »

Je n’y connais rien
Unir l'humanité. Un seul Dieu. Les grandes religions de Dieu. Femmes, hommes sont égaux. Tous les préjugés sont destructeurs et doivent être abandonnés. Chercher la vérité par nous-mêmes. La science et la religion en harmonie. Nos problèmes économiques sont liés à des problèmes spirituels. La famille et son unité sont très importantes.

aerobase

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 30 janv.23, 12:05

Message par aerobase »

il y a tant de choses à dire mais celui qui m'a demandé des explications n'intervient pas
Je me demande bien à quoi ça sert que je continue

J'm'interroge

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 30 janv.23, 12:52

Message par J'm'interroge »

Hey ! Merci pour tes contributions. C'est du beau travail !
La réalité est toujours beaucoup plus riche et complexe que ce que l'on peut en percevoir, s'en représenter, concevoir, croire ou comprendre.

Nous ne savons pas ce que nous ne savons pas.
Humilité !

Toute expérience vécue résulte de choix. Et tout choix produit sont lot d'expériences vécues.
Sagesse !

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 30 janv.23, 13:48

Message par aerobase »

ah ok merci
donc il y a encore des tonnes de choses à dire
(n'hésite pas à placer un commentaire afin que je puisse continuer avant 24 heures
car il faut attendre 24 heures pour poster deux messages consécutifs)
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Ajouté 2 heures 23 minutes 57 secondes après :
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Ajouté 3 heures 48 minutes 25 secondes après :
je rajoute des posts (sans attendre 24 heures)
JMI tu devras donc vérifier si j'en rajoute pas
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Ajouté 1 heure 46 minutes 16 secondes après :
encore un autre post
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Ajouté 2 heures 22 minutes 18 secondes après :
Sur les figures précédentes les foyers F et F' sont visibles mais cependant on ne les a placés juste uniquement pour pouvoir les visualiser.
Ils n'ont pas encore étés construits.
Dans le prochain post il s'agira donc de les construire.
On prendra pour hypothèse que (ST) identiquement (OM) est notre axe focal comme l'indique la dernière figure.

Ajouté 28 minutes 18 secondes après :
Voilà à présent où on en est rendu
La quantité de lettres de l'alphabet étant limitée
On n'utilisera plus les points précédents nommés à l'exception de ceux qui sont sur la figure ci-dessous
On va donc se placer sous l'hypothèse que l'axe focal est (ST) identiquement (OM)
et on va construire les deux foyers F et F'
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Saint Glinglin

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 31 janv.23, 01:42

Message par Saint Glinglin »

Les coniques, ça ose tout. C'est même à ça qu'on les reconnaît.

In Les tontons matheurs

gzabirji

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 31 janv.23, 01:46

Message par gzabirji »

Saint Glinglin a écrit : 31 janv.23, 01:42 Les coniques, ça ose tout. C'est même à ça qu'on les reconnaît.

In Les tontons matheurs
Excellent ! 😀

Je me disais bien aussi qu'un tel sujet pouvait attirer des comiques. 😉
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aerobase

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 31 janv.23, 17:36

Message par aerobase »

Excellent Saint GlinGlin
merci pour le renouvellement du post ça m'évite d'attendre 24h
JMI donc comme tu l'as demandé hier à propos des racines carrées construites dans un contexte où elles sont intéressantes
Voilà donc ci-dessous la construction des deux foyers F et F'
Pour mon prochain post (en espérant que quelqu'un réponde afin de renouveler le post)
On va utiliser un théorème d'Apollonius de Perga issu de son "traité sur les coniques"
voir le lien ci-dessous (au cas où quelqu'un voudrait le consulter)
https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b9001431j.image
Ce géomètre consultait l'antique bibliothèque d'Alexandrie
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keinlezard

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 31 janv.23, 23:53

Message par keinlezard »

Hello,
Renouvellement :)

Cordialement
Adopter les règles de Crocker autorise vos interlocuteurs à optimiser leur message pour le transfert d'informations sans se préoccuper d'amabilités. Elles imposent que vous acceptiez l'entière responsabilité du fonctionnement de votre esprit – si on vous offense, c'est de votre faute.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Lee_Daniel_Crocker

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 01 févr.23, 01:54

Message par aerobase »

keinlezard a écrit : 31 janv.23, 23:53 Hello,
Renouvellement :)
Cordialement
Merci Keinlezard

Bon juste avant de parler d'un des théorèmes d'Apollonius de Perga
Un petit aparté:
Pour moi tous ceux qui sont venus après lui n'ont fait que redécouvrir ce qu'il avait trouvé
Voyons voir un peu ce qu'il nous dit dans son traité sur les coniques
Là dans ce lien https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b9001431j.image à la page 153
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Si ça ce n'est pas une sphère de Dandelin bah je veux bien aller en Enfer
Comparons avec ce que nous dit la version officielle sur la découverte des sphères de Dandelin (XIX ième siècle)
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Juste mon avis mais qui n'engage que moi :
Dandelin n'a fait que découvrir ce que les anciens connaissaient mais que l'histoire oublia pendant plusieurs siècles

Mais bon on s'en fout on verra ça plus tard ....
Alors de quoi s'agit-il ici?
Apollonius (donc au IIIième siècle avant Jésus Christ) avait remarqué que pour toute conique à centre à deux foyers distincts il existe deux droites remarquables appelées directrices
Chacune de ces directrices est associée à un foyer
Une directrice associée au foyer F et une autre associée au foyer F'
Le théorème d'Apollonius stipule que la droite perpendiculaire sur un foyer au segment [MF] est sécante à la tangente en un point de cette droite
Il avait remarqué que le lieu de rencontre de ces deux droites est une droite (la directrice associée à F)
idem pour [MF'] pour la directrice associée à F'
Voyons ci-dessous comment construire ces deux directrices
Ci-dessous par Pascal on se donne deux points M et N sur la conique (on n'est donc pas obligé de prendre les cinq points A,B,C,D,E initialement donnés) et la tangente pour chacun de ces deux points lesquels sont les points de contact avec la conique
La figure de construction est simple et se passe de commentaires
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J'm'interroge

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 01 févr.23, 06:15

Message par J'm'interroge »

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Intéressant.
La réalité est toujours beaucoup plus riche et complexe que ce que l'on peut en percevoir, s'en représenter, concevoir, croire ou comprendre.

Nous ne savons pas ce que nous ne savons pas.
Humilité !

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 01 févr.23, 11:28

Message par aerobase »

oui merci JMI pour le retour et si tu observes bien l'image donnée de ces sphères tu remarquera un truc sur les directrices (elles ne sont pas sur l'image mais on devine leur présence) quand la conique est un cercle

Donc en ce qui concerne les directrices et l'excentricité (dans le contexte d'une conique à centre) :
Évidemment c'est Apollonius de Perga qui avait découvert l'excentricité d'une conique (dans le cas du cercle l'excentricité est nulle)
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Ajouté 2 heures 10 minutes 29 secondes après :
...pour les coniques à centre [à foyers distincts] on y considère le cercle principal et les deux sommets sur l'axe focal

La construction est simple et se passe là encore de commentaires
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Ajouté 4 heures 5 minutes 50 secondes après :
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Ajouté 41 minutes 50 secondes après :
Un peu plus de détail toutefois pour construire les asymptotes ne sera pas superflue car je ne fais qu'indiquer que les tangentes au cercle principal issues d'un foyer sont perpendiculaires aux asymptotes
Dans la figure ci-dessous il s'agit donc d'utiliser cette construction pour construire le point de contact M de la tangente au cercle
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Ajouté 1 heure 16 minutes 4 secondes après :
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Mic

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 02 févr.23, 00:55

Message par Mic »

Je valide.

aerobase

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 02 févr.23, 00:59

Message par aerobase »

Mic a écrit : 02 févr.23, 00:55Je valide.
Merci Mic

Bon alors par la réflexion de deux rayons parallèles à l'axe (voir dernier post comment trouver des parallèles) sur deux points on construit le foyer de la parabole
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Ajouté 1 heure 30 minutes 12 secondes après :
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Ajouté 10 heures 5 secondes après :
Toutes ces constructions ainsi présentées ne nécessitent pas de connaissances particulières
Il suffit juste de les réaliser comme elles sont indiquées
Prendre un compas et une règle non graduée (aucune mesure n'est effectuée)
J'ai essayé ici de bien prendre soin à le faire sans l'utilisation d'un jargon abscons non accessible à tous

Ajouté 8 heures 3 minutes 47 secondes après :
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indian

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Re: À propos des coniques

Ecrit le 02 févr.23, 23:52

Message par indian »

Fascinante conique :)
Unir l'humanité. Un seul Dieu. Les grandes religions de Dieu. Femmes, hommes sont égaux. Tous les préjugés sont destructeurs et doivent être abandonnés. Chercher la vérité par nous-mêmes. La science et la religion en harmonie. Nos problèmes économiques sont liés à des problèmes spirituels. La famille et son unité sont très importantes.

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