John Difool a écrit :
Si je dis pas de connerie, la proba de trouver au moins une fois la bonne combinaison au bout de "n" essais est : 1-(1-10^-10)^n. qui converge bien vers 1 pour n tend vers l'infini !
Navam a écrit :Dans ce cas tu suis une méthodologie particulière qui au final ne va plus avec celle du hasard.
Mot de passe à trouver : 123
Premier essais : 89
Deuxième essais : 58
Troisième essais : 89
Tu remarqueras que le 89 n'a pas été enlevé car sinon c'est ce que je te disais tu suis une méthodologie particulière.
Donc la probabilité de trouver la bonne combinaison au bout de "n" essais PAR HASARD reste 1/(10^10) ! Ce qui veut dire qu'à chaque essais la probabilité est la même.
Ma méthodologie, c'est le calcul des probabilités. Ca fait un moment que j'ai pas fait ça donc je peux me gourer, mais si je me goure je veux bien qu'on me montre où
Probabilité de trouver la bonne combinaison en 1 essai: 1/10^10
Probabilité de ne pas trouver la bonne combinaison en 1 essai: 1-1/10^10
Probabilité de ne jamais trouver la bonne combinaison en n essais (car les essais sont indépendants): (1 - 1/10^10)^n
Probabilité de trouver au moins une fois la bonne combinaison en n essais : 1 - (1-10^-10)^n
On peut aussi voir ça comme P(X>=1) avec X une variable aléatoire suivant une loi binomiale b(n , 1/10^10) et le calcul se fait en sommant la loi de probabilité de X de 1 à n (ça me semble étonnamment plus intuitif comme ça : p )
Si tu n'es pas pas d'accord avec mon calcul précédent, regardons la chose avec des dés :
Le parallèle avec les dés peut se faire de la manière suivante : "quelle est la probabilité en n essais de trouver au moins un 6 ?"
Tu te doutes bien que si tu lances 50 fois ton dé, tu auras plus de chance d'obtenir un 6 que si tu ne le lances qu'une fois, non ?
