cinq énigmes

[ultrafiltre]

Bonjour à tous

Pour distraire et s'exercer à la logique du deuxième axiome de Zermelo de la théorie des ensembles

Faisant partie d'une série de cinq énigmes

ENIGME N°1: pour l'énigme numéro 1 la solution est donnée mais la démonstration est en suspend : tout dépend en ce que la solution est convaincante ou pas...

Après votre mort vous vous trouvez à une croisée de chemins.
Il y a deux chemins possibles : l'un mène au paradis et l'autre à l'enfer.
à cet embranchement se trouvent deux anges qui connaissent les chemins qui mènent au paradis et à l'enfer.
L'un de ces anges dit toujours la vérité tandis que l'autre ment toujours.
Vous avez le droit de poser qu'une seule et unique question à l'un de ces deux anges.
Les anges répondent qu'avec un seul et unique mot : "DA" ou "JA" ce qui dans leur dialecte signifient "OUI" ou "NON" sans que l'on dispose d'inormation précise de ces deux mots

QUESTION : Quelle serait la question à poser pour connaitre à coup sûr le chemin qui mène au paradis?

SOLUTION : Une question possible à poser serait:
"Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA?"
si cet ange là à qui l'on pose cette unique question répond JA alors le chemin à prendre se trouve à gauche par contre s'il répond DA alors c'est celui de droite

DEMONSTRATION: êtes vous convaincus de cette solution?

[ultrafiltre]

... mon fil ne passionne pas vraiment à ce que je vois

mais pour terminer en ce qui concerne la premiere des cinq énigmes : pour se convaincre il suffit d'exposer tous les cas possibles et de repondre selon la solution donnée sur chacun des cas , on s'aperçoit que la solution donnée plus haut résoud l'énigme
au total il y en a huit

cas 1 :
1.1 le chemin est à droite
1.2 celui à qui on pose la question dit toujours la verite
1.3 JA signifie OUI

cas 2 :
2.1 le chemin est à droite
2.2 celui à qui on pose la question dit toujours la verite
2.3 JA signifie NON

cas 3 :
2.1 le chemin est à droite
2.2 celui à qui on pose la question ment toujours
2.3 JA signifie OUI

cas 4 :
2.1 le chemin est à droite
2.2 celui à qui on pose la question ment toujours
2.3 JA signifie NON

cas 5 :
1.1 le chemin est à gauche
1.2 celui à qui on pose la question dit toujours la verite
1.3 JA signifie OUI

cas 6 :
2.1 le chemin est à gauche
2.2 celui à qui on pose la question dit toujours la verite
2.3 JA signifie NON

cas 7 :
2.1 le chemin est à gauche
2.2 celui à qui on pose la question ment toujours
2.3 JA signifie OUI

cas 8 :
2.1 le chemin est à gauche
2.2 celui à qui on pose la question ment toujours
2.3 JA signifie NON

[Saint Glinglin]

... mon fil ne passionne pas vraiment à ce que je vois

Tu poses un énigme donnes avec la solution, donc...

[ultrafiltre]

Tu poses un énigme donnes avec la solution, donc...

ne le prend pas mal Saint Glinglin : c'est une blague????
j'ai donné la solution déjà
ENIGME N°1: SOLUTION : Une question possible à poser serait:
"Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA?"
si cet ange là à qui l'on pose cette unique question répond JA alors le chemin à prendre se trouve à gauche par contre s'il répond DA alors c'est celui de droite

DEMONSTRATION: êtes vous convaincus de cette solution?

[mirtelle32]

ce n'est pas qu'il ne passionne pas mais j'ai rien compris

[rayaan]

C'est vrai que c'est compliqué!

[la belle Isa]

Quelle théorie

[Mil21]

En fait, je voulais donner du temps aux autres pour y réfléchir. Tu as déjà donné une partie de la réponse (qui consiste à donner toutes les possibilités et d'en déduire si la question permet ou non de trouver la bonne porte). Je m'y colle demain si j'y pense. Ne t'en fais pas, ce n'est pas par désintérêt que je n'ai donné aucune réponse jusqu'ici.

[Mil21]

ATTENTION NE PAS LIRE SI VOUS VOULEZ RÉSOUDRE L’ÉNIGME PAR VOUS MÊME



Alors, la solution donnée est exacte. Il suffit de mettre les différents cas dans un tableau avec en colonne (ou en ligne, si vous préférez) le chemin menant au paradis. La redondance des réponses permet d'en déduire la solution.

------------------Chemin de droite------------------Chemin de gauche

JA=OUI------------------DA-----------------------------------JA
Sincère

JA=OUI------------------DA-----------------------------------JA
Menteur

JA=NON-----------------DA-----------------------------------JA
Sincère

JA=NON-----------------DA-----------------------------------JA
Menteur

On remarque que les réponses sont indépendantes de l'ange auquel on pose la question et de la signification de JA ou de DA. Remplacez les par leurs significations réelles dans chaque cas et vous vous en rendrez compte. Deux exemples.
JA=OUI, question posée au sincère, porte de droite: "Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA (oui)?" L'ange répondra DA (non) car son camarade répondra DA (non).
JA=OUI, question posée au menteur, porte de droite: "Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA (oui)?" L'ange répondra DA (non) car son camarade répondra JA (oui).

Ceci illustre que peu importe l'ange à qui vous posez la question, sa réponse étant dépendante de celle de son camarade, cela provoque une uniformisation des réponses (au même titre que si vous lui demandiez "Ton ami est-il le menteur?", la réponse sera la même quelque soit l'ange à qui vous posez la question).

Maintenant, sur la signification, deux exemples (je reprends le premier).
JA=OUI, question posée au sincère, porte de droite: "Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA (oui)?" L'ange répondra DA (non) car son camarade répondra DA (non).
JA=NON, question posée au sincère, porte de droite: "Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA (non)?" L'ange répondra DA (oui) car son camarade répondra JA (non).

Ceci illustre que peu importe la signification de DA ou de JA, le fait d'avoir inclus cette réponse dans notre question va de la même manière qu'en interchangeant les anges, la réponse s'uniformise.

Je connaissais cette énigme sous la forme de gardes qui répondaient OUI ou NON. Elle servait à exprimer le fait qu'en incluant des notions directement dans la question posée, on bloquait le champ des réponses possibles. Les doubles non deviennent des oui. Ici, c'est à la fois plus compliqué de prime abord et en réalité tout aussi simple puisque quel que soit le nombre de variables, il suffit de les inclure dans la question pour que la réponse ne dépende que de la position du chemin menant au paradis.

Trouver soi-même la répons est difficile, analyser la logique d'une réponse en revanche, je n'ai aucun problème avec ça.

[mirtelle32]

j'ai rien pigé

[gilbert]

Bonjour à tous

Pour distraire et s'exercer à la logique du deuxième axiome de Zermelo de la théorie des ensembles

Faisant partie d'une série de cinq énigmes

ENIGME N°1: pour l'énigme numéro 1 la solution est donnée mais la démonstration est en suspend : tout dépend en ce que la solution est convaincante ou pas...

Après votre mort vous vous trouvez à une croisée de chemins.
Il y a deux chemins possibles : l'un mène au paradis et l'autre à l'enfer.
à cet embranchement se trouvent deux anges qui connaissent les chemins qui mènent au paradis et à l'enfer.
L'un de ces anges dit toujours la vérité tandis que l'autre ment toujours.
Vous avez le droit de poser qu'une seule et unique question à l'un de ces deux anges.
Les anges répondent qu'avec un seul et unique mot : "DA" ou "JA" ce qui dans leur dialecte signifient "OUI" ou "NON" sans que l'on dispose d'inormation précise de ces deux mots

QUESTION : Quelle serait la question à poser pour connaitre à coup sûr le chemin qui mène au paradis?

SOLUTION : Une question possible à poser serait:
"Si je demande à ton collègue si le chemin du paradis est celui de droite me répondra t-il JA?"
si cet ange là à qui l'on pose cette unique question répond JA alors le chemin à prendre se trouve à gauche par contre s'il répond DA alors c'est celui de droite

DEMONSTRATION: êtes vous convaincus de cette solution?

J'aime bien ce qui me rappelle des exercices fait en classe autour de la théorie des ensembles .

Une question : on ne s'adresse qu'à un seul des Anges, mais on ne sait pas lequel ; on ne sait pas si on s'adresse à celui qui dit la vérité ou à celui qui ment ?

Il faut donc trouver une formule unique qui vaut dans les deux cas .


...

[gilbert]

Si donc, l'Ange qui dit vrai est "X" et celui qui ment "Y", on a dans les deux cas en réponse à la question :

Pour "X", le "JA" de "Y" = "DA" et le "DA" de "Y" = "JA"

Pour "Y" , le "DA" de "X" = "JA" et le "JA" de "X" = "DA".

Ce qui fait qu'on peut s'adresser indifféremment à l'un ou à l'autre .


C'est le principe du + X + = + ( plus par plus égal plus)
Et - X - = + (moins par moins égal plus)
...

[mirtelle32]

De toute façon les anges ne mentent pas donc.....

[medico]

les anges ne se décrivent pas en formule d'algébre .

[ultrafiltre]

De toute façon les anges ne mentent pas donc.....

les anges trouvent leur compte
Psaumes 46:8
"Venez voyez les actes de Jéhovah,
comment il a mis des évènéments stupéfiants sur la terre"

...mais sinon on peut formaliser tout ça et compliquer toutes ces énigmes
pour trouver la solution : consulter le tableau le tableau possede 32 cas
étant donné que c'est un peu long écrit sur feuille je fais ça en plusieurs posts

première partie

une enigme binaire consiste à poser des questions binaires(question dont les reponses seront soit oui soit non)
à des répondants qui peuvent soit (mais alors toujours) toujours dire la verité, soit (mais alors toujours ) toujours mentir
SOIT ALORS dire la vérité selon une propriété définie et lorsque cette propriétée n'est pas connue on dira que le repondant répond en disant la verité ou en mentant et cela de façon aléatoire

la suite plus tard